Aljabar Contoh

$| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$2.5 \sqrt{3 - x} = | 3 x - 4 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$| 3 x - 4 | = 2.5 \sqrt{3 - x}$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 x - 4 = \pm 2.5 \sqrt{3 - x}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 x - 4 = 2.5 \sqrt{3 - x}$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $2.5$ dari $2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3 (1)} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$x = \frac{2.5}{3} \cdot \frac{\sqrt{3 - x}}{1} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.3.1.4

Bagilah $2.5$ dengan $3$ .

$x = 0.8\overline{3} \frac{\sqrt{3 - x}}{1} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.3.3.1.5

Bagilah $\sqrt{3 - x}$ dengan $1$ .

$x = 0.8\overline{3} \sqrt{3 - x} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 x - 4 = - 2.5 \sqrt{3 - x}$

Langkah 4.5

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 2.5 \sqrt{3 - x} + 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.3.1.2

Faktorkan $2.5$ dari $2.5 \sqrt{3 - x}$ .

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = - \frac{2.5 \sqrt{3 - x}}{3 (1)} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.3.1.4

Pisahkan pecahan.

$x = - (\frac{2.5}{3} \cdot \frac{\sqrt{3 - x}}{1}) + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.3.1.5

Bagilah $2.5$ dengan $3$ .

$x = - (0.8\overline{3} \frac{\sqrt{3 - x}}{1}) + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.3.1.6

Bagilah $\sqrt{3 - x}$ dengan $1$ .

$x = - (0.8\overline{3} \sqrt{3 - x}) + \frac{4}{3}$

Langkah 4.6.3.1.7

Kalikan $0.8\overline{3}$ dengan $- 1$ .

$x = - 0.8\overline{3} \sqrt{3 - x} + \frac{4}{3}$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x =$