Aljabar Contoh

$f (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2 = 0$ .

$\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 2$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

${(\frac{1}{3})}^{2} = x + 1$

Langkah 1.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 1 = {(\frac{1}{3})}^{2}$ .

$x + 1 = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$x + 1 = \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Langkah 1.2.4.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x + 1 = \frac{1}{3^{2}}$

Langkah 1.2.4.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x + 1 = \frac{1}{9}$

Langkah 1.2.4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{1}{9} - 1$

Langkah 1.2.4.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{1}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 1.2.4.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}$

Langkah 1.2.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 - 1 \cdot 9}{9}$

Langkah 1.2.4.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$x = \frac{1 - 9}{9}$

Langkah 1.2.4.3.5.2

Kurangi $9$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{9}$

Langkah 1.2.4.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{8}{9}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{8}{9}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{3}} ((0) + 1) - 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (0 + 1) - 2$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{\frac{1}{3}} ((0) + 1) - 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\log_{\frac{1}{3}} ((0) + 1) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \log_{\frac{1}{3}} (1) - 2$

Langkah 2.2.3.1.2

Basis logaritma $\frac{1}{3}$ dari $1$ adalah $0$ .

$y = 0 - 2$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = - 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{8}{9}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 4