Aljabar Contoh

$\sqrt{k^{7}} \sqrt[3]{k^{11}}$

Langkah 1

Tulis kembali $k^{7}$ sebagai ${(k^{3})}^{2} k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $k^{6}$ .

$\sqrt{k^{6} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $k^{6}$ sebagai ${(k^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(k^{3})}^{2} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Langkah 3

Tulis kembali $k^{11}$ sebagai ${(k^{3})}^{3} k^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $k^{9}$ .

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{9} k^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $k^{9}$ sebagai ${(k^{3})}^{3}$ .

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{{(k^{3})}^{3} k^{2}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$

Langkah 5

Kalikan $| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{k}$ sebagai $k^{\frac{1}{2}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $k^{\frac{1}{2}}$ sebagai $k^{\frac{3}{6}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $k^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{k^{3}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{k^{2}}$ sebagai $k^{\frac{2}{3}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}}))$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $k^{\frac{2}{3}}$ sebagai $k^{\frac{4}{6}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}}))$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $k^{\frac{4}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{k^{4}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}}))$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3} k^{4}})$

Langkah 5.3

Kalikan $k^{3}$ dengan $k^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3 + 4}})$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{7}})$

Langkah 6

Faktorkan $k^{6}$ .

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{6} k})$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$

Langkah 8

Kalikan $| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$k^{3} (| k^{3} k | \sqrt[6]{k})$

Langkah 8.2

Kalikan $k^{3}$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $k^{3}$ dengan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$k^{3} (| k^{3} k^{1} | \sqrt[6]{k})$

Langkah 8.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$k^{3} (| k^{3 + 1} | \sqrt[6]{k})$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$k^{3} (| k^{4} | \sqrt[6]{k})$

Langkah 9

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$k^{3} (k^{4} \sqrt[6]{k})$

Langkah 10

Kalikan $k^{3}$ dengan $k^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $k^{4}$ .

$k^{4} k^{3} \sqrt[6]{k}$

Langkah 10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$k^{4 + 3} \sqrt[6]{k}$

Langkah 10.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$k^{7} \sqrt[6]{k}$