Aljabar Contoh

$\frac{5 \sqrt{40} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$\frac{5 \sqrt{4 (10)} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 10} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 (2 \sqrt{10}) + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{90}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $90$ sebagai $3^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $9$ dari $90$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{9 (10)}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{10 \sqrt{10} + 6 (3 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.6

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{10 \sqrt{10} + 18 \sqrt{10}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 1.7

Tambahkan $10 \sqrt{10}$ dan $18 \sqrt{10}$ .

$\frac{28 \sqrt{10}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $28$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $28 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 (\sqrt{2})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (14 \sqrt{10})}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{14 \sqrt{10}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3

Gabungkan $\sqrt{10}$ dan $\sqrt{2}$ ke dalam akar tunggal.

$14 \sqrt{\frac{10}{2}}$

Langkah 4

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$14 \sqrt{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$14 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$31.30495168 \dots$