Aljabar Contoh

$\frac{{(- 3 x^{4} y z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 x^{4} y z^{- 2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{4} y)}^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 x^{4} y$ .

$\frac{{(- 3 x^{4})}^{2} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 x^{4}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2} {(z^{- 2})}^{2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(z^{- 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2} z^{- 2 \cdot 2}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2} z^{- 4}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2} \frac{1}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{z^{4}}$ .

$\frac{x^{8} y^{2} \frac{9}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.7.2

Gabungkan $x^{8}$ dan $\frac{9}{z^{4}}$ .

$\frac{y^{2} \frac{x^{8} \cdot 9}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.7.3

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{x^{8} \cdot 9}{z^{4}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{8} \cdot 9)}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.8

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{\frac{y^{2} x^{8} \cdot 9}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 1.9

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $y^{2} x^{8}$ .

$\frac{\frac{9 y^{2} x^{8}}{z^{4}}}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9 y^{2} x^{8}}{z^{4}} \cdot \frac{1}{3 x^{5} y^{2} z}$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z^{4} (3 x^{5} y^{2} z)}$

Langkah 4

Kalikan $z^{4}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $z$ .

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z \cdot z^{4} (3 x^{5} y^{2})}$

Langkah 4.2

Kalikan $z$ dengan $z^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z^{1} z^{4} (3 x^{5} y^{2})}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z^{1 + 4} (3 x^{5} y^{2})}$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{9 y^{2} x^{8} \cdot 1}{z^{5} (3 x^{5} y^{2})}$

Langkah 5

Kalikan $9 y^{2} x^{8}$ dengan $1$ .

$\frac{9 y^{2} x^{8}}{z^{5} (3 x^{5} y^{2})}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $9 y^{2} x^{8}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} x^{8})}{z^{5} (3 x^{5} y^{2})}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $z^{5} (3 x^{5} y^{2})$ .

$\frac{3 (3 y^{2} x^{8})}{3 (z^{5} (x^{5} y^{2}))}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 y^{2} x^{8})}{3 (z^{5} (x^{5} y^{2}))}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y^{2} x^{8}}{z^{5} (x^{5} y^{2})}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y^{2} x^{8}}{z^{5} (x^{5} y^{2})}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{8}}{z^{5} (x^{5})}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $x^{8}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x^{5}$ dari $3 x^{8}$ .

$\frac{x^{5} (3 x^{3})}{z^{5} (x^{5})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $x^{5}$ dari $z^{5} (x^{5})$ .

$\frac{x^{5} (3 x^{3})}{x^{5} z^{5}}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{5} (3 x^{3})}{x^{5} z^{5}}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{3}}{z^{5}}$