Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - x - 20} \div \frac{3 x^{2} - 24 x + 45}{12 x^{2} - 48 x - 60}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - x - 20} \cdot \frac{12 x^{2} - 48 x - 60}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - x - 20} \cdot \frac{12 x^{2} - 48 x - 60}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)} \cdot \frac{12 x^{2} - 48 x - 60}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)} \cdot \frac{12 x^{2} - 48 x - 60}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{12 x^{2} - 48 x - 60}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $12 x^{2} - 48 x - 60$ dan $3 x^{2} - 24 x + 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $3$ dari $12 x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2}) - 48 x - 60}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 48 x$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2}) + 3 (- 16 x) - 60}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 x^{2}) + 3 (- 16 x)$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x) - 60}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 4.2.4

Faktorkan $3$ dari $- 60$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x) + 3 \cdot - 20}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 4.2.5

Faktorkan $3$ dari $3 (4 x^{2} - 16 x) + 3 (- 20)$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x - 20)}{3 x^{2} - 24 x + 45}$

Langkah 4.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x - 20)}{3 (x^{2}) - 24 x + 45}$

Langkah 4.2.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 24 x$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x - 20)}{3 (x^{2}) + 3 (- 8 x) + 45}$

Langkah 4.2.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (- 8 x)$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x - 20)}{3 (x^{2} - 8 x) + 45}$

Langkah 4.2.6.4

Faktorkan $3$ dari $45$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x - 20)}{3 (x^{2} - 8 x) + 3 \cdot 15}$

Langkah 4.2.6.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - 8 x) + 3 \cdot 15$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x - 20)}{3 (x^{2} - 8 x + 15)}$

Langkah 4.2.6.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{3 (4 x^{2} - 16 x - 20)}{3 (x^{2} - 8 x + 15)}$

Langkah 4.2.6.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 x^{2} - 16 x - 20}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 16 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 (x^{2}) - 16 x - 20}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 16 x$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 (x^{2}) + 4 (- 4 x) - 20}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 (- 4 x) + 4 \cdot - 5}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (- 4 x)$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot - 5}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 (x^{2} - 4 x - 5)}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 5, 1$

Langkah 5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 ((x - 5) (x + 1))}{x^{2} - 8 x + 15}$

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 (x - 5) (x + 1)}{x^{2} - 8 x + 15}$

Langkah 6

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 (x - 5) (x + 1)}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $x - 3$ dari $(x - 5) (x - 3)$ .

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 (x - 5) (x + 1)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{x - 5} \cdot \frac{4 (x - 5) (x + 1)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{4 (x - 5) (x + 1)}{x - 5}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x - 5$ dari $4 (x - 5) (x + 1)$ .

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (4 (x + 1))}{x - 5}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (4 (x + 1))}{x - 5}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (x + 1)}{x - 5}$