Aljabar Contoh

${(2 c + 5 d)}^{3}$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Gunakan Teorema Binomial.

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 c$ .

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 c^{3} + 3 \cdot 5 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$8 c^{3} + 15 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 c$ .

$8 c^{3} + 15 (2^{2} c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 c^{3} + 15 (4 c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.7

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 d$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c (5^{2} d^{2}) + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 5^{2} c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.11

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 25 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.12

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Langkah 3.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 d$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 5^{3} d^{3}$

Langkah 3.14

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 125 d^{3}$