Aljabar Contoh

$\ln (\sqrt{\frac{6 x}{x - 6}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{6 x}{x - 6}}$ sebagai ${(\frac{6 x}{x - 6})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{6 x}{x - 6})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(\frac{6 x}{x - 6})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{6 x}{x - 6})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{6 x}{x - 6})$ sebagai $\ln (6 x) - \ln (x - 6)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (6 x) - \ln (x - 6))$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (6 x)$ sebagai $\ln (6) + \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (6) + \ln (x) - \ln (x - 6))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\ln (6)$ sebagai $\ln (2 (3))$ .

$\frac{1}{2} (\ln (2 (3)) + \ln (x) - \ln (x - 6))$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\ln (2 (3))$ sebagai $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (2) + \ln (3) + \ln (x) - \ln (x - 6))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (3) + \frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (- \ln (x - 6))$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (3) + \frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (- \ln (x - 6))$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (- \ln (x - 6))$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (x - 6))$

Langkah 7.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (x - 6)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{\ln (x)}{2} - \frac{\ln (x - 6)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (2) - \ln (x - 6)}{2} + \frac{\ln (3)}{2} + \frac{\ln (x)}{2}$