Aljabar Contoh

$x^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x^{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} = 1$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 1$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 1$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 1$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 1$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{3^{1}}{2^{2}} = 1$

Langkah 1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} + \frac{3}{2^{2}} = 1$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + \frac{3}{4} = 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{3}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 1 - \frac{3}{4}$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x^{2} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} = \frac{4 - 3}{4}$

Langkah 2.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$x^{2} = \frac{1}{4}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Langkah 4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{1}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5, - 0.5$