Aljabar Contoh

$\log_{4} (2 x + 1) = \log_{4} (x + 2) - \log_{4} (3)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (2 x + 1) = \log_{4} (\frac{x + 2}{3})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$2 x + 1 = \frac{x + 2}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(2 x + 1) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(2 x + 1) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x + 1 \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$6 x + 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x + 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x + 3 = x + 2$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x + 3 - x = 2$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $x$ dengan $6 x$ .

$5 x + 3 = 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = 2 - 3$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$5 x = - 1$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.2$