Aljabar Contoh

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Langkah 1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 2 | \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Langkah 3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Langkah 4

Faktorkan $y^{2}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} \cdot (| y | \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \cdot \sqrt{6 y}$

Langkah 7

Kalikan $2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \sqrt{6 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{6 y (y \cdot 3)} | y |$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$2 \sqrt{18 y \cdot y} | y |$

Langkah 7.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{18 (y^{1} y)} | y |$

Langkah 7.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} | y |$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} | y |$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \sqrt{18 y^{2}} | y |$

Langkah 8

Tulis kembali $18 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$2 \sqrt{9 (2) y^{2}} | y |$

Langkah 8.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} | y |$

Langkah 8.3

Pindahkan $2$ .

$2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} | y |$

Langkah 8.4

Tulis kembali $3^{2} y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} | y |$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (| 3 y | \sqrt{2}) | y |$

Langkah 10

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$2 (3 | y | \sqrt{2}) | y |$

Langkah 11

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 (| y | \sqrt{2}) | y |$

Langkah 12

Kalikan $6 | y | \sqrt{2} | y |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$6 | y \cdot y | \sqrt{2}$

Langkah 12.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$6 | y^{1} y | \sqrt{2}$

Langkah 12.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$6 | y^{1} y^{1} | \sqrt{2}$

Langkah 12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 | y^{1 + 1} | \sqrt{2}$

Langkah 12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 | y^{2} | \sqrt{2}$

Langkah 13

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$6 y^{2} \sqrt{2}$