Aljabar Contoh

$81 x^{4} = 3 x$

Langkah 1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$81 x^{4} - 3 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $81 x^{4} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $81 x^{4}$ .

$3 x (27 x^{3}) - 3 x = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x$ .

$3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (27 x^{3} - 1) = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $27 x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1) = 0$

Langkah 2.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1^{3}) = 0$

Langkah 2.4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 1$ .

$3 x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$3 x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 2.5.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Langkah 2.5.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})) = 0$

Langkah 2.5.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)) = 0$

Langkah 2.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1) = 0$