Aljabar Contoh

$4 y^{4 a} + 12 y^{2 a} + 10 y^{2 a} + 30$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $2$ dari $4 y^{4 a} + 12 y^{2 a} + 10 y^{2 a} + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $2$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $4 y^{4 a}$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 12 y^{2 a} + 10 y^{2 a} + 30$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $12 y^{2 a}$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (6 y^{2 a}) + 10 y^{2 a} + 30$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $10 y^{2 a}$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (6 y^{2 a}) + 2 (5 y^{2 a}) + 30$

Langkah 1.1.4

Faktorkan FPB dari $2$ dari pernyataan $30$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (6 y^{2 a}) + 2 (5 y^{2 a}) + 2 (15)$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $2$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$2 (2 y^{4 a} + 6 y^{2 a} + 5 y^{2 a} + 15)$

Langkah 2

Tambahkan $6 y^{2 a}$ dan $5 y^{2 a}$ .

$2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a} + 15)$

Langkah 3

Tulis kembali $y^{4 a}$ sebagai ${(y^{2 a})}^{2}$ .

$2 (2 {(y^{2 a})}^{2} + 11 y^{2 a} + 15)$

Langkah 4

Biarkan $u = y^{2 a}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y^{2 a}$ .

$2 (2 u^{2} + 11 u + 15)$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $11$ dari $11 u$ .

$2 (2 u^{2} + 11 (u) + 15)$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $11$ sebagai $5$ ditambah $6$

$2 (2 u^{2} + (5 + 6) u + 15)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 u^{2} + 5 u + 6 u + 15)$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((2 u^{2} + 5 u) + 6 u + 15)$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (u (2 u + 5) + 3 (2 u + 5))$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u + 5$ .

$2 ((2 u + 5) (u + 3))$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y^{2 a}$ .

$2 ((2 y^{2 a} + 5) (y^{2 a} + 3))$