Aljabar Contoh

$(1 + \frac{1}{x}) (1 - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$(1 + \frac{1}{x}) (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x + 1 - 2}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 1.3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 1.4

Kalikan $1 + \frac{1}{x}$ dengan $\frac{x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{(1 + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{(\frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $\frac{x + 1}{x}$ dari $\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x} (x - 1) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $x - 1$ .

$\frac{x - 1}{x} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 3.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x - 1}{x} (\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1})$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x - 1 + 2}{x - 1}$

Langkah 3.6

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

Langkah 3.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x} (x + 1)$

Langkah 3.8

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $x + 1$ .

$\frac{x + 1}{x}$