Aljabar Contoh

$\sqrt{a} - 3 = \sqrt{a}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(\sqrt{a} - 3)}^{2} = {\sqrt{a}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = {\sqrt{a}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a^{1}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan.

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} = a$

Langkah 3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2} - a = 0$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tulis kembali ${(a^{\frac{1}{2}} - 3)}^{2}$ sebagai $(a^{\frac{1}{2}} - 3) (a^{\frac{1}{2}} - 3)$ .

$(a^{\frac{1}{2}} - 3) (a^{\frac{1}{2}} - 3) - a = 0$

Langkah 3.1.2.2

Perluas $(a^{\frac{1}{2}} - 3) (a^{\frac{1}{2}} - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - 3) - 3 (a^{\frac{1}{2}} - 3) - a = 0$

Langkah 3.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 (a^{\frac{1}{2}} - 3) - a = 0$

Langkah 3.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1.1

Kalikan $a^{\frac{1}{2}}$ dengan $a^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

Langkah 3.1.2.3.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a^{\frac{1 + 1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

Langkah 3.1.2.3.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a^{\frac{2}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

Langkah 3.1.2.3.1.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$a^{1} + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

Langkah 3.1.2.3.1.2

Sederhanakan $a^{1}$ .

$a + a^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

Langkah 3.1.2.3.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a - 3 \cdot a^{\frac{1}{2}} - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 3 - a = 0$

Langkah 3.1.2.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$a - 3 a^{\frac{1}{2}} - 3 a^{\frac{1}{2}} + 9 - a = 0$

Langkah 3.1.2.3.2

Kurangi $3 a^{\frac{1}{2}}$ dengan $- 3 a^{\frac{1}{2}}$ .

$a - 6 a^{\frac{1}{2}} + 9 - a = 0$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $a - 6 a^{\frac{1}{2}} + 9 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$- 6 a^{\frac{1}{2}} + 9 + 0 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 6 a^{\frac{1}{2}} + 9$ dan $0$ .

$- 6 a^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 a^{\frac{1}{2}} = - 9$

Langkah 3.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- 6 a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan ${(- 6 a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 a^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6)}^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 3.4.1.1.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$36 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 3.4.1.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 3.4.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 3.4.1.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 a^{1} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 3.4.1.1.4

Sederhanakan.

$36 a = {(- 9)}^{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$36 a = 81$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $36 a = 81$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $36 a = 81$ dengan $36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{81}{36}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 a}{36} = \frac{81}{36}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{81}{36}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $81$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $81$ .

$a = \frac{9 (9)}{36}$

Langkah 3.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $36$ .

$a = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

Langkah 3.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

Langkah 3.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{9}{4}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{a} - 3 = \sqrt{a}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$