Aljabar Contoh

${(a^{2} - b^{2})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(a^{2})}^{3} + 3 {(a^{2})}^{2} (- b^{2}) + 3 a^{2} {(- b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 3} + 3 {(a^{2})}^{2} (- b^{2}) + 3 a^{2} {(- b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$a^{6} + 3 {(a^{2})}^{2} (- b^{2}) + 3 a^{2} {(- b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{6} + 3 \cdot - 1 {(a^{2})}^{2} b^{2} + 3 a^{2} {(- b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a^{6} - 3 {(a^{2})}^{2} b^{2} + 3 a^{2} {(- b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} - 3 a^{2 \cdot 2} b^{2} + 3 a^{2} {(- b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} {(- b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b^{2}$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} ({(- 1)}^{2} {(b^{2})}^{2}) + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 \cdot 1 a^{2} {(b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.8

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} {(b^{2})}^{2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.9

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{2 \cdot 2} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{4} + {(- b^{2})}^{3}$

Langkah 2.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b^{2}$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{4} + {(- 1)}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Langkah 2.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{4} - {(b^{2})}^{3}$

Langkah 2.12

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{4} - b^{2 \cdot 3}$

Langkah 2.12.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$a^{6} - 3 a^{4} b^{2} + 3 a^{2} b^{4} - b^{6}$