Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}}}{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}}}{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}}}{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}}}{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{3}$ sebagai ${(x + y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}$ sebagai ${(x + y)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{({(x + y)}^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{(x + y)}^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{(x + y)}^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{(x + y)}^{\frac{6}{3}}}$

Langkah 2.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{(x + y)}^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 2.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{(x + y)}^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Langkah 2.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{(x + y)}^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Langkah 2.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{(x + y)}^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 2.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} {\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{{(x + y)}^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{({(x + y)}^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} \sqrt[3]{{({(x + y)}^{2})}^{2}}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x + y)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} \sqrt[3]{{(x + y)}^{2 \cdot 2}}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} \sqrt[3]{{(x + y)}^{4}}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} \sqrt[3]{x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4}}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.4

Faktorkan $x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4}$ menggunakan teorema binomial.

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} \sqrt[3]{{(x + y)}^{4}}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.5

Faktorkan ${(x + y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} \sqrt[3]{{(x + y)}^{3} (x + y)}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} ((x + y) \sqrt[3]{x + y})}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} (x \sqrt[3]{x + y} + y \sqrt[3]{x + y})}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.8

Faktorkan $\sqrt[3]{x + y}$ dari $x \sqrt[3]{x + y} + y \sqrt[3]{x + y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Faktorkan $\sqrt[3]{x + y}$ dari $x \sqrt[3]{x + y}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} (\sqrt[3]{x + y} x + y \sqrt[3]{x + y})}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $\sqrt[3]{x + y}$ dari $y \sqrt[3]{x + y}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} (\sqrt[3]{x + y} x + \sqrt[3]{x + y} y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.8.3

Faktorkan $\sqrt[3]{x + y}$ dari $\sqrt[3]{x + y} x + \sqrt[3]{x + y} y$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} (\sqrt[3]{x + y} (x + y))}{{(x + y)}^{2}}$

$\frac{\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}} \sqrt[3]{x + y} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{{(x + y)}^{3}}$ sebagai ${(x + y)}^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{{(x + y)}^{\frac{3}{4}} \sqrt[3]{x + y} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9.1.2

Tulis kembali ${(x + y)}^{\frac{3}{4}}$ sebagai ${(x + y)}^{\frac{9}{12}}$ .

$\frac{{(x + y)}^{\frac{9}{12}} \sqrt[3]{x + y} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9.1.3

Tulis kembali ${(x + y)}^{\frac{9}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(x + y)}^{9}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x + y)}^{9}} \sqrt[3]{x + y} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x + y}$ sebagai ${(x + y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x + y)}^{9}} {(x + y)}^{\frac{1}{3}} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9.1.5

Tulis kembali ${(x + y)}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(x + y)}^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x + y)}^{9}} {(x + y)}^{\frac{4}{12}} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9.1.6

Tulis kembali ${(x + y)}^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(x + y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x + y)}^{9}} \sqrt[12]{{(x + y)}^{4}} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[12]{{(x + y)}^{9} {(x + y)}^{4}} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9.3

Kalikan ${(x + y)}^{9}$ dengan ${(x + y)}^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[12]{{(x + y)}^{9 + 4}} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.9.3.2

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x + y)}^{13}} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.10

Faktorkan ${(x + y)}^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x + y)}^{12} (x + y)} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{(x + y) \sqrt[12]{x + y} (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.12

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \sqrt[12]{x + y} + y \sqrt[12]{x + y}) (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.13

Faktorkan $\sqrt[12]{x + y}$ dari $x \sqrt[12]{x + y} + y \sqrt[12]{x + y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Faktorkan $\sqrt[12]{x + y}$ dari $x \sqrt[12]{x + y}$ .

$\frac{(\sqrt[12]{x + y} x + y \sqrt[12]{x + y}) (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.13.2

Faktorkan $\sqrt[12]{x + y}$ dari $y \sqrt[12]{x + y}$ .

$\frac{(\sqrt[12]{x + y} x + \sqrt[12]{x + y} y) (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.13.3

Faktorkan $\sqrt[12]{x + y}$ dari $\sqrt[12]{x + y} x + \sqrt[12]{x + y} y$ .

$\frac{\sqrt[12]{x + y} (x + y) (x + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $x + y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[12]{x + y} ({(x + y)}^{1} (x + y))}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $x + y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[12]{x + y} ({(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1})}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[12]{x + y} {(x + y)}^{1 + 1}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[12]{x + y} {(x + y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x + y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[12]{x + y} {(x + y)}^{2}}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[12]{x + y}$ dengan $1$ .

$\sqrt[12]{x + y}$