Aljabar Contoh

$\frac{{(2 x^{- 1} y z^{4})}^{3}}{6 x^{7} y z^{- 10}}$

Langkah 1

Pindahkan $z^{- 10}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 x^{- 1} y z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{- 1} y z^{4}$ .

$\frac{{(2 x^{- 1} y)}^{3} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x} y)}^{3} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x} y)}^{3} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{2}{x}$ dan $y$ .

$\frac{{(\frac{2 y}{x})}^{3} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 y}{x}$ .

$\frac{\frac{{(2 y)}^{3}}{x^{3}} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$\frac{\frac{2^{3} y^{3}}{x^{3}} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{8 y^{3}}{x^{3}} {(z^{4})}^{3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(z^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 y^{3}}{x^{3}} z^{4 \cdot 3} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{8 y^{3}}{x^{3}} z^{12} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Gabungkan $\frac{8 y^{3}}{x^{3}}$ dan $z^{12}$ .

$\frac{\frac{8 y^{3} z^{12}}{x^{3}} z^{10}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.8.2

Gabungkan $\frac{8 y^{3} z^{12}}{x^{3}}$ dan $z^{10}$ .

$\frac{\frac{8 y^{3} z^{12} z^{10}}{x^{3}}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.8.3

Kalikan $z^{12}$ dengan $z^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Pindahkan $z^{10}$ .

$\frac{\frac{8 y^{3} (z^{10} z^{12})}{x^{3}}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.8.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{8 y^{3} z^{10 + 12}}{x^{3}}}{6 x^{7} y}$

Langkah 2.8.3.3

Tambahkan $10$ dan $12$ .

$\frac{\frac{8 y^{3} z^{22}}{x^{3}}}{6 x^{7} y}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8 y^{3} z^{22}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{6 x^{7} y}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{8 y^{3} z^{22} \cdot 1}{x^{3} (6 x^{7} y)}$

Langkah 5

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{7}$ .

$\frac{8 y^{3} z^{22} \cdot 1}{x^{7} x^{3} (6 y)}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 y^{3} z^{22} \cdot 1}{x^{7 + 3} (6 y)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$\frac{8 y^{3} z^{22} \cdot 1}{x^{10} (6 y)}$

Langkah 6

Kalikan $8 y^{3} z^{22}$ dengan $1$ .

$\frac{8 y^{3} z^{22}}{x^{10} (6 y)}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $8 y^{3} z^{22}$ .

$\frac{2 (4 y^{3} z^{22})}{x^{10} (6 y)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $x^{10} (6 y)$ .

$\frac{2 (4 y^{3} z^{22})}{2 (x^{10} (3 y))}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 y^{3} z^{22})}{2 (x^{10} (3 y))}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{3} z^{22}}{x^{10} (3 y)}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $y$ dari $4 y^{3} z^{22}$ .

$\frac{y (4 y^{2} z^{22})}{x^{10} (3 y)}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $y$ dari $x^{10} (3 y)$ .

$\frac{y (4 y^{2} z^{22})}{y (x^{10} \cdot (3))}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (4 y^{2} z^{22})}{y (x^{10} \cdot (3))}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{2} z^{22}}{x^{10} \cdot (3)}$

Langkah 9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{10}$ .

$\frac{4 y^{2} z^{22}}{3 x^{10}}$