Aljabar Contoh

$\frac{- 2}{x^{2} - x - 2} \cdot \frac{x - 2}{4} \div \frac{6 - x}{x^{2} - 5 x - 6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{- 2}{x^{2} - x - 2} \cdot \frac{x - 2}{4} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{- 2}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{4} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{4} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{2 \cdot 2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{2 \cdot 2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{(x - 2) (x + 1)} \cdot \frac{x - 2}{2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x + 1} \cdot \frac{1}{2} \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{- 1}{x + 1}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1}{(x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x + 1$ .

$\frac{- 1}{2 \cdot (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2 \cdot (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{6 - x}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 6, 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- \frac{1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{6 - x}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2 (x + 1)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{6 - x}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x + 1$ dari $2 (x + 1)$ .

$\frac{- 1}{(x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{6 - x}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x + 1$ dari $(x - 6) (x + 1)$ .

$\frac{- 1}{(x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(x + 1) (x - 6)}{6 - x}$

Langkah 5.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{(x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(x + 1) (x - 6)}{6 - x}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{x - 6}{6 - x}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{- 1}{2}$ dengan $\frac{x - 6}{6 - x}$ .

$\frac{- (x - 6)}{2 (6 - x)}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $x - 6$ dan $6 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{- (- 1 (- x) - 6)}{2 (6 - x)}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$\frac{- (- 1 (- x) - 1 (6))}{2 (6 - x)}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (6)$ .

$\frac{- (- 1 (- x + 6))}{2 (6 - x)}$

Langkah 5.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- (- 1 (- x + 6))}{2 (- x + 6)}$

Langkah 5.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (- 1 (- x + 6))}{2 (- x + 6)}$

Langkah 5.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- (- 1)}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$