Aljabar Contoh

$\frac{3}{y - 5} - \frac{5 y - 16}{y^{2} - 7 y + 10}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} - 7 y + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3}{y - 5} - \frac{5 y - 16}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{y - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{3}{y - 5} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{5 y - 16}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{y - 5}$ dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{3 (y - 2)}{(y - 5) (y - 2)} - \frac{5 y - 16}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (y - 2) - (5 y - 16)}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y + 3 \cdot - 2 - (5 y - 16)}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 y - 6 - (5 y - 16)}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y - 6 - (5 y) - - 16}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 y - 6 - 5 y - - 16}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$\frac{3 y - 6 - 5 y + 16}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.6

Kurangi $5 y$ dengan $3 y$ .

$\frac{- 2 y - 6 + 16}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.7

Tambahkan $- 6$ dan $16$ .

$\frac{- 2 y + 10}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.8

Faktorkan $2$ dari $- 2 y + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$\frac{2 (- y) + 10}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.8.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (- y) + 2 (5)}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 4.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- y) + 2 (5)$ .

$\frac{2 (- y + 5)}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $- y + 5$ dan $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{2 (- (y) + 5)}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (y) - 1 (- 5))}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (y - 5))}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $- (y - 5)$ sebagai $- 1 (y - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (y - 5))}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 1 (y - 5))}{(y - 5) (y - 2)}$

Langkah 5.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{y - 2}$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2}{y - 2}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{y - 2}$