Aljabar Contoh

$5 \sqrt{3} (8 \sqrt{12} - 3 \sqrt{48})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$5 \sqrt{3} (8 \sqrt{4 (3)} - 3 \sqrt{48})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} (8 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{48})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{3} (8 (2 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{48})$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$5 \sqrt{3} (16 \sqrt{3} - 3 \sqrt{48})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$5 \sqrt{3} (16 \sqrt{3} - 3 \sqrt{16 (3)})$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$5 \sqrt{3} (16 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{3} (16 \sqrt{3} - 3 (4 \sqrt{3}))$

Langkah 1.6

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$5 \sqrt{3} (16 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3})$

Langkah 2

Kurangi $12 \sqrt{3}$ dengan $16 \sqrt{3}$ .

$5 \sqrt{3} (4 \sqrt{3})$

Langkah 3

Kalikan $5 \sqrt{3} (4 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$20 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$20 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$20 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$20 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 \cdot 3^{1}$

Langkah 4.5

Evaluasi eksponennya.

$20 \cdot 3$

Langkah 5

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$60$