Aljabar Contoh

$- x + y = - 2$ $x^{2} + y^{2} = 2$

Langkah 1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 2 + x$

$x^{2} + y^{2} = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2 + x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 2$ dengan $- 2 + x$ .

$x^{2} + {(- 2 + x)}^{2} = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(- 2 + x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- 2 + x)}^{2}$ sebagai $(- 2 + x) (- 2 + x)$ .

$x^{2} + (- 2 + x) (- 2 + x) = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- 2 + x) (- 2 + x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 (- 2 + x) + x (- 2 + x) = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 \cdot - 2 - 2 x + x (- 2 + x) = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 \cdot - 2 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x = 2$

$y = - 2 + x$

$x^{2} - 2 \cdot - 2 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 4 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 4 - 2 x - 2 \cdot x + x \cdot x = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 4 - 2 x - 2 x + x^{2} = 2$

$y = - 2 + x$

$x^{2} + 4 - 2 x - 2 x + x^{2} = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} + 4 - 4 x + x^{2} = 2$

$y = - 2 + x$

$x^{2} + 4 - 4 x + x^{2} = 2$

$y = - 2 + x$

$x^{2} + 4 - 4 x + x^{2} = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 + x$

$2 x^{2} + 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 + x$

$2 x^{2} + 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 + x$

$2 x^{2} + 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 + x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $2 x^{2} + 4 - 4 x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 4 - 4 x - 2 = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 4 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 4 x + 2 = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1) = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1) = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$y = - 2 + x$

$2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = - 2 + x$

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = - 2 + x$

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 {(x - 1)}^{2} = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah ${(x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 + x$

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 + x$

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = - 2 + x$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = - 2 + x$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = - 2 + x$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

$y = - 2 + x$

$x = 1$

$y = - 2 + x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 2 + x$ dengan $1$ .

$y = - 2 + 1$

$x = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan $y = - 2 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 + 1$

$x = 1$

$y = - 2 + 1$

$x = 1$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

$y = - 1$

$x = 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, - 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = - 1$

Langkah 7