Aljabar Contoh

$x^{2} = 2 - | x |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 - | x | = x^{2}$ .

$2 - | x | = x^{2}$

Langkah 2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x | = x^{2} - 2$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- | x | = x^{2} - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- | x | = x^{2} - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x |}{- 1} = \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x |}{1} = \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $| x |$ dengan $1$ .

$| x | = \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$| x | = - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$| x | = - x^{2} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 3.3.1.3

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$| x | = - x^{2} + 2$

Langkah 4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x = \pm (- x^{2} + 2)$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = - x^{2} + 2$

Langkah 5.2

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x + x^{2} = 2$

Langkah 5.3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + x^{2} - 2 = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$u + u^{2} - 2 = 0$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $u + u^{2} - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 5.4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 1) (u + 2) = 0$

Langkah 5.4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 5.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 5.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5.7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 5.7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 1, - 2$

Langkah 5.9

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - (- x^{2} + 2)$

Langkah 5.10

Sederhanakan $- (- x^{2} + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - - x^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 5.10.2

Kalikan $- - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 x^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 5.10.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x = x^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 5.10.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = x^{2} - 2$

Langkah 5.11

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x^{2} = - 2$

Langkah 5.12

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x - x^{2} + 2 = 0$

Langkah 5.13

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.1

Faktorkan $- 1$ dari $x - x^{2} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.1.1

Susun kembali $x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 2 = 0$

Langkah 5.13.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 2 = 0$

Langkah 5.13.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 2 = 0$

Langkah 5.13.1.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 5.13.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 5.13.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{2} - x - 2) = 0$

Langkah 5.13.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 5.13.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Langkah 5.13.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 2) (x + 1) = 0$

Langkah 5.14

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 5.15

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.15.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.15.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 5.16

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.16.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 5.16.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5.17

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 2) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 2, - 1$

Langkah 5.18

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 2, 2, - 1$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x^{2} = 2 - | x |$ benar.

$x = 1, - 1$