Aljabar Contoh

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt[6]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{6}}$ sebagai $x^{\frac{5}{30}}$ .

$x^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{5}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{x^{5}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} \sqrt[5]{x} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} x^{\frac{1}{5}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{5}}$ sebagai $x^{\frac{6}{30}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} x^{\frac{6}{30}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{6}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{x^{6}}$ .

$\sqrt[30]{x^{5}} \sqrt[30]{x^{6}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[30]{x^{5} x^{6}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[30]{x^{5 + 6}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} \cdot \sqrt[10]{x^{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\sqrt[30]{x^{11}} \sqrt[10]{x^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[10]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{10}}$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} x^{\frac{3}{10}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{3}{10}}$ sebagai $x^{\frac{9}{30}}$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} x^{\frac{9}{30}}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{9}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{x^{9}}$ .

$\sqrt[30]{x^{11}} \sqrt[30]{x^{9}}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[30]{x^{11} x^{9}}$

Langkah 2.3

Kalikan $x^{11}$ dengan $x^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[30]{x^{11 + 9}}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $11$ dan $9$ .

$\sqrt[30]{x^{20}}$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{20}$ sebagai ${(x^{4})}^{5}$ .

$\sqrt[30]{{(x^{4})}^{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[30]{{(x^{4})}^{5}}$ sebagai $\sqrt[6]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$ .

$\sqrt[6]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

Langkah 5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\sqrt[6]{x^{4}}$

Langkah 6

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[3]{x^{2}}$