Aljabar Contoh

$\log_{9} (15 - 4 n) = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{9} (15 - 4 n) = \frac{1}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$9^{\frac{1}{2}} = 15 - 4 n$

Langkah 2

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $15 - 4 n = 9^{\frac{1}{2}}$ .

$15 - 4 n = 9^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $9^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$15 - 4 n = 0 + 0 + 9^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$15 - 4 n = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 - 4 n = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 - 4 n = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 - 4 n = 3^{1}$

Langkah 2.2.4

Evaluasi eksponennya.

$15 - 4 n = 3$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 n = 3 - 15$

Langkah 2.3.2

Kurangi $15$ dengan $3$ .

$- 4 n = - 12$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- 4 n = - 12$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 4 n = - 12$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 12}{- 4}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $- 4$ .

$n = 3$