Aljabar Contoh

$4 x + 3 y < - 2$ $y \leq 5$

Langkah 1

Gambar grafik $4 x + 3 y < - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $4 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y < - 2 - 4 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $3 y < - 2 - 4 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y < - 2 - 4 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 2}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 2}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- 2}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - \frac{2}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{3}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < - (\frac{4}{3} x) - \frac{2}{3}$

Langkah 1.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y < - \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = - \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{2}{3})$

Gradien: $- \frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{2}{3})$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$ .

$y < - \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Gambar grafik $y \leq 5$ .

$y \leq 5$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$4 x + 3 y < - 2$

$y \leq 5$

Langkah 4