Aljabar Contoh

$\frac{- 8 x^{8} + 18 x^{6}}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x^{6}$ dari $- 8 x^{8} + 18 x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 x^{6}$ dari $- 8 x^{8}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 18 x^{6}}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 x^{6}$ dari $18 x^{6}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 2 x^{6} (9)}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 x^{6}$ dari $2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 2 x^{6} (9)$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2} + 9)}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2} + 3^{2})}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (- {(2 x)}^{2} + 3^{2})}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.4

Susun kembali $- {(2 x)}^{2}$ dan $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (3^{2} - {(2 x)}^{2})}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = 2 x$ .

$\frac{2 x^{6} ((3 + 2 x) (3 - (2 x)))}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} (3 + 2 x) (3 - 2 x)}{- 2 x^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{6} (3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{- 2 x^{4}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{4}$ .

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{2 (- x^{4})}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{2 (- x^{4})}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)}{- x^{4}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{6}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $(x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)$ .

$\frac{x^{4} ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{- x^{4}}$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$ sebagai $- ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$ .

$- ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- ((x^{2} \cdot 3 + x^{2} (2 x)) (3 - 2 x))$

Langkah 2.2.4

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- ((3 \cdot x^{2} + x^{2} (2 x)) (3 - 2 x))$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- ((3 \cdot x^{2} + 2 x^{2} x) (3 - 2 x))$

Langkah 2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $x$ .

$- ((3 x^{2} + 2 (x \cdot x^{2})) (3 - 2 x))$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- ((3 x^{2} + 2 (x^{1} x^{2})) (3 - 2 x))$

Langkah 2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- ((3 x^{2} + 2 x^{1 + 2}) (3 - 2 x))$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- ((3 x^{2} + 2 x^{3}) (3 - 2 x))$

Langkah 3

Perluas $(3 x^{2} + 2 x^{3}) (3 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x^{2} (3 - 2 x) + 2 x^{3} (3 - 2 x))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} (3 - 2 x))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- (9 x^{2} + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{2} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 x^{3} (- 2 x))$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{3} x)$

Langkah 4.1.7

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{3}))$

Langkah 4.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{3}))$

Langkah 4.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 3})$

Langkah 4.1.7.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{4})$

Langkah 4.1.8

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} - 4 x^{4})$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 6 x^{3}$ dan $6 x^{3}$ .

$- (9 x^{2} + 0 - 4 x^{4})$

Langkah 4.3

Tambahkan $9 x^{2}$ dan $0$ .

$- (9 x^{2} - 4 x^{4})$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$- (9 x^{2}) - (- 4 x^{4})$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 9 x^{2} - (- 4 x^{4})$

Langkah 6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- 9 x^{2} + 4 x^{4}$