Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{81 x^{9}} \cdot \sqrt{144 x}$

Langkah 1

Tulis kembali $81 x^{9}$ sebagai ${(3 x^{2})}^{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{9}} \cdot \sqrt{144 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{8}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{8} x)} \cdot \sqrt{144 x}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} ({(x^{2})}^{4} x)} \cdot \sqrt{144 x}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $3^{4} {(x^{2})}^{4}$ sebagai ${(3 x^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4} x} \cdot \sqrt{144 x}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x^{2} \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt{144 x}$

Langkah 3

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt{12^{2} x}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x^{2} \sqrt[4]{x} \cdot (12 \sqrt{x})$

Langkah 5

Kalikan $3 x^{2} \sqrt[4]{x} (12 \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$36 x^{2} \sqrt[4]{x} \sqrt{x}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$36 x^{2} (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x})$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{4}}$ .

$36 x^{2} (x^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $x^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$36 x^{2} (\sqrt[4]{x^{2}} \sqrt[4]{x})$

Langkah 5.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$36 x^{2} \sqrt[4]{x^{2} x}$

Langkah 5.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$36 x^{2} \sqrt[4]{x^{2} x^{1}}$

Langkah 5.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$36 x^{2} \sqrt[4]{x^{2 + 1}}$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$36 x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}$