Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$- 3 x (x - 2) = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 3 x (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 2$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$ benar.

$x = 0$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 0 ((0) - 2)}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) ((0) + 2)}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) (0 + 2)}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $(0) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Langkah 2.2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $((0) - 2) ((0) + 2)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

Langkah 2.2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

Langkah 2.2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

Langkah 2.2.5.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $(0) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

Langkah 2.2.5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $(0 - 1) ((0) + 2)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

Langkah 2.2.5.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

Langkah 2.2.5.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Langkah 2.2.5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 (0 - 2)}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Langkah 2.2.5.2.2

Kalikan $0$ dengan $0 - 2$ .

$y = \frac{0}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Langkah 2.2.5.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $- 1 (0)$ .

$y = \frac{0}{(- 1 (0) - 1) (0 + 1)}$

Langkah 2.2.5.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$y = \frac{0}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 1)}$

Langkah 2.2.5.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 1)}$

Langkah 2.2.5.3.4

Naikkan $0 + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} (0 + 1))}$

Langkah 2.2.5.3.5

Naikkan $0 + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1})}$

Langkah 2.2.5.3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{1 + 1}}$

Langkah 2.2.5.3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.2.5.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.4.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1^{2}}$

Langkah 2.2.5.4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Langkah 2.2.5.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.2.5.5.2

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4