Aljabar Contoh

$\frac{7}{x} - \frac{9}{x - 4} = 5$

Langkah 1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7}{x} - \frac{9}{x - 4} - 5 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{7}{x} - \frac{9}{x - 4} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{7}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{9}{x - 4} - 5 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{9}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{9}{x - 4} \cdot \frac{x}{x} - 5 = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{7}{x}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{7 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{9}{x - 4} \cdot \frac{x}{x} - 5 = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{9}{x - 4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{9 x}{(x - 4) x} - 5 = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) x$ .

$\frac{7 (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{9 x}{x (x - 4)} - 5 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 (x - 4) - 9 x}{x (x - 4)} - 5 = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 4 - 9 x}{x (x - 4)} - 5 = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$\frac{7 x - 28 - 9 x}{x (x - 4)} - 5 = 0$

Langkah 2.5.3

Kurangi $9 x$ dengan $7 x$ .

$\frac{- 2 x - 28}{x (x - 4)} - 5 = 0$

Langkah 2.5.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) - 28}{x (x - 4)} - 5 = 0$

Langkah 2.5.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 28$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (- 14)}{x (x - 4)} - 5 = 0$

Langkah 2.5.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (- 14)$ .

$\frac{2 (- x - 14)}{x (x - 4)} - 5 = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$\frac{2 (- x - 14)}{x (x - 4)} - 5 \cdot \frac{x (x - 4)}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$\frac{2 (- x - 14)}{x (x - 4)} + \frac{- 5 (x (x - 4))}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- x - 14) - 5 (x (x - 4))}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- x) + 2 \cdot - 14 - 5 x (x - 4)}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 x + 2 \cdot - 14 - 5 x (x - 4)}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.3

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$\frac{- 2 x - 28 - 5 x (x - 4)}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 x - 28 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 4}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 2 x - 28 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 4}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- 2 x - 28 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 4}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 2 x - 28 - 5 x^{2} + 20 x}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.7

Tambahkan $- 2 x$ dan $20 x$ .

$\frac{18 x - 28 - 5 x^{2}}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.9.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 5 x^{2} + 18 x - 28}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 18 x - 28}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $- 1$ dari $18 x$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 18 x) - 28}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2}) - (- 18 x)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 18 x) - 28}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.13

Tulis kembali $- 28$ sebagai $- 1 (28)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 18 x) - 1 (28)}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.14

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2} - 18 x) - 1 (28)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 18 x + 28)}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.15

Tulis kembali $- (5 x^{2} - 18 x + 28)$ sebagai $- 1 (5 x^{2} - 18 x + 28)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 18 x + 28)}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 2.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x^{2} - 18 x + 28}{x (x - 4)} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{5 x^{2} - 18 x + 28}{x (x - 4)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x (x - 4) = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.3

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 4$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = 0, x = 4$

Langkah 6