Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} = 25$ $y = \frac{3}{4} x - \frac{25}{4}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + y^{2} = 25$ dengan $\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ .

$x^{2} + {(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2}$ sebagai $(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})$ .

$x^{2} + (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.1

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{3 x}{4}$ .

$x^{2} + \frac{3 x (3 x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{9 x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + \frac{9 (x \cdot x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + \frac{9 (x \cdot x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + \frac{9 x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.1.7

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $\frac{3 x}{4} (- \frac{25}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.1

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{25}{4}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{3 x \cdot 25}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.3.1

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{25}{4}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{3 x \cdot 25}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3.2

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $- \frac{25}{4} (- \frac{25}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + 1 (\frac{25}{4}) \cdot \frac{25}{4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.2

Kalikan $\frac{25}{4}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.3

Kalikan $\frac{25}{4}$ dengan $\frac{25}{4}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.4

Kalikan $25$ dengan $25$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{4 \cdot 4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kurangi $\frac{75 x}{16}$ dengan $- \frac{75 x}{16}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 2 \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 2 \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 (- 1) (\frac{75 x}{16}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{75 x}{2 \cdot 8}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{75 x}{2 \cdot 8}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 1 \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 1 \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Tulis kembali $- 1 \frac{75 x}{8}$ sebagai $- \frac{75 x}{8}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$x^{2} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 16}{16} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{16 x^{2} + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $16 x^{2}$ dan $9 x^{2}$ .

$\frac{25 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} + 625$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2}$ .

$\frac{25 (x^{2}) + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.6.1.2

Faktorkan $25$ dari $625$ .

$\frac{25 x^{2} + 25 \cdot 25}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.6.1.3

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} + 25 \cdot 25$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.7

Untuk menuliskan $- \frac{75 x}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Kalikan $\frac{75 x}{8}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{8 \cdot 2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.8.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 (x^{2} + 25) - 75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Faktorkan $25$ dari $25 (x^{2} + 25) - 75 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1.1

Faktorkan $25$ dari $- 75 x \cdot 2$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25) + 25 (- 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.10.1.2

Faktorkan $25$ dari $25 (x^{2} + 25) + 25 (- 3 x \cdot 2)$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.10.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 6 x)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 2.2.1.10.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $16$ .

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 (x^{2} - 6 x + 25) = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 (x^{2} - 6 x + 25) = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$25 x^{2} + 25 (- 6 x) + 25 \cdot 25 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.2.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $- 6$ dengan $25$ .

$25 x^{2} - 150 x + 25 \cdot 25 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $25$ dengan $25$ .

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $25$ dengan $16$ .

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 x^{2} - 150 x + 625 - 400 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $400$ dengan $625$ .

$25 x^{2} - 150 x + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} - 150 x + 225$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2}$ .

$25 (x^{2}) - 150 x + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3.1.2

Faktorkan $25$ dari $- 150 x$ .

$25 (x^{2}) + 25 (- 6 x) + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3.1.3

Faktorkan $25$ dari $225$ .

$25 x^{2} + 25 (- 6 x) + 25 \cdot 9 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3.1.4

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} + 25 (- 6 x)$ .

$25 (x^{2} - 6 x) + 25 \cdot 9 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3.1.5

Faktorkan $25$ dari $25 (x^{2} - 6 x) + 25 \cdot 9$ .

$25 (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$25 (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.4

Bagi setiap suku pada $25 {(x - 3)}^{2} = 0$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Bagilah setiap suku di $25 {(x - 3)}^{2} = 0$ dengan $25$ .

$\frac{25 {(x - 3)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 {(x - 3)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.4.2.1.2

Bagilah ${(x - 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $25$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 3.3.6

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ dengan $3$ .

$y = \frac{3 (3)}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3 (3)}{4} - \frac{25}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 (3) - 25}{4}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{9 - 25}{4}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $25$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 16}{4}$

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 16$ dengan $4$ .

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, - 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = - 4$

Langkah 7