Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung variabel ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.2

Naikkan $\sqrt[3]{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.3.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $6$ dengan $49$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - (\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Langkah 1.2.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Langkah 1.2.7.2

Naikkan $\sqrt[3]{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Langkah 1.2.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Langkah 1.2.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Langkah 1.2.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{3}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 1.2.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 1.2.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 1.2.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 1.2.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Langkah 1.2.7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Langkah 1.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Langkah 1.2.8.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

Langkah 1.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

Langkah 1.2.9.2

Kalikan $6$ dengan $49$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294} - \sqrt[3]{294}}{7}$

Langkah 1.4

Kurangi $\sqrt[3]{294}$ dengan $\sqrt[3]{294}$ .

$0 = \frac{0}{7}$

Langkah 1.5

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$0 = 0$

Langkah 2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar