Aljabar Contoh

$y = - 3 x + 11$ $2 y = 4 x - 5$

Langkah 1

Gambar grafik $y = - 3 x + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 11$

Langkah 1.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 11)$

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 11)$

Langkah 1.2

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 11 \\ 1 & 8 \end{array}$

Langkah 1.3

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 11 \\ 1 & 8 \end{array}$

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 11 \\ 1 & 8 \end{array}$

Langkah 2

Gambar grafik $2 y = 4 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $2 y = 4 x - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 4 x - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4 x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4 x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$y = \frac{2 (2 x)}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (2 x)}{2 (1)} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.1.3.1.1.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y = 2 x + \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 2 x - \frac{5}{2}$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{2})$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{2})$

Langkah 2.3

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 x - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x - \frac{5}{2} = 0$ .

$2 x - \frac{5}{2} = 0$

Langkah 2.3.1.2.2

Tambahkan $\frac{5}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{5}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{5}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{2}}{2}$

Langkah 2.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{2}}{2}$

Langkah 2.3.1.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{2}$

Langkah 2.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.3.1.2.3.3.2

Kalikan $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.3.3.2.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{5}{4}$

Langkah 2.3.1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{5}{4}, 0)$

Langkah 2.3.2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 (0) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 (0) - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan $2 (0) - \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.2.2.2.2

Kurangi $\frac{5}{2}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{2})$

Langkah 2.3.3

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{5}{2} \\ \frac{5}{4} & 0 \end{array}$

Langkah 2.4

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{5}{2} \\ \frac{5}{4} & 0 \end{array}$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{5}{2} \\ \frac{5}{4} & 0 \end{array}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y = - 3 x + 11$

$2 y = 4 x - 5$

Langkah 4