Aljabar Contoh

$36^{\frac{1}{3} + 4 x} = \sqrt{6}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$36^{\frac{1}{3} + 4 x} = 6^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$6^{2 (\frac{1}{3} + 4 x)} = 6^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (\frac{1}{3} + 4 x) = \frac{1}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{3} + 4 x)}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\frac{1}{3} + 4 x)}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $\frac{1}{3} + 4 x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{3} + 4 x = \frac{1}{4}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$4 x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.2.4.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.2.4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$4 x = \frac{3}{12} - \frac{4}{12}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 x = \frac{3 - 4}{12}$

Langkah 4.2.6

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$4 x = \frac{- 1}{12}$

Langkah 4.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 x = - \frac{1}{12}$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $4 x = - \frac{1}{12}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - \frac{1}{12}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{12}}{4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{12}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 12}$

Langkah 4.3.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$x = - \frac{1}{48}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{48}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.0208\overline{3}$