Aljabar Contoh

$y = 6 x - \frac{1}{x} - 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 6 x - \frac{1}{x} - 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x - \frac{1}{x} - 5 = 0$ .

$6 x - \frac{1}{x} - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1, 1$

Langkah 1.2.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 1.2.3

Kalikan setiap suku pada $6 x - \frac{1}{x} - 5 = 0$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $6 x - \frac{1}{x} - 5 = 0$ dengan $x$ .

$6 x \cdot x - \frac{1}{x} x - 5 x = 0 x$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$6 (x \cdot x) - \frac{1}{x} x - 5 x = 0 x$

Langkah 1.2.3.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{2} - \frac{1}{x} x - 5 x = 0 x$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$6 x^{2} + \frac{- 1}{x} x - 5 x = 0 x$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} + \frac{- 1}{x} x - 5 x = 0 x$

Langkah 1.2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} - 1 - 5 x = 0 x$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$6 x^{2} - 1 - 5 x = 0$

Langkah 1.2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1

Susun kembali suku-suku.

$6 x^{2} - 5 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.1.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$6 x^{2} - 5 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.1.2.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$6 x^{2} + (1 - 6) x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 1 x - 6 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.1.2.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$6 x^{2} + x - 6 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(6 x^{2} + x) - 6 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (6 x + 1) - (6 x + 1) = 0$

Langkah 1.2.4.1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 x + 1$ .

$(6 x + 1) (x - 1) = 0$

Langkah 1.2.4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.3

Atur $6 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Atur $6 x + 1$ sama dengan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

Langkah 1.2.4.3.2

Selesaikan $6 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 1$

Langkah 1.2.4.3.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.2.4.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.2.4.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.2.4.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.4.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(6 x + 1) (x - 1) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{6}, 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{6}, 0), (1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 6 (0) - \frac{1}{0} - 5$

Langkah 2.2

Persamaan memiliki pecahan yang tidak terdefinisikan.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{6}, 0), (1, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4