Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $4$ .

${\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}}}^{4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}}$ sebagai ${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{1} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{49}{m})}^{1} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{49}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.1.3

Tulis kembali $\sqrt[4]{7^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{\sqrt{7^{2}}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt[4]{m}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{m}}^{4}$ sebagai $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}})}^{4}$

Langkah 2.3.1.3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m})}^{4}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt[4]{m}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{7^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

Langkah 2.3.1.5.1.2

Tulis kembali $7^{\frac{1}{2}}$ sebagai $7^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{7^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

Langkah 2.3.1.5.1.3

Tulis kembali $7^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{7^{2}}$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

Langkah 2.3.1.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2} m^{3}}}{m})}^{4}$

Langkah 2.3.1.5.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m})}^{4}$

Langkah 2.3.1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{\sqrt[4]{49 m^{3}}}^{4}}{m^{4}}$

Langkah 2.3.1.6.2

Tulis kembali ${\sqrt[4]{49 m^{3}}}^{4}$ sebagai $49 m^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{49 m^{3}}$ sebagai ${(49 m^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{({(49 m^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}{m^{4}}$

Langkah 2.3.1.6.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{m^{4}}$

Langkah 2.3.1.6.2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{4}{4}}}{m^{4}}$

Langkah 2.3.1.6.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{4}{4}}}{m^{4}}$

Langkah 2.3.1.6.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{1}}{m^{4}}$

Langkah 2.3.1.6.2.5

Sederhanakan.

$\frac{49}{m} = \frac{49 m^{3}}{m^{4}}$

Langkah 2.3.1.6.3

Hapus faktor persekutuan dari $m^{3}$ dan $m^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.3.1

Faktorkan $m^{3}$ dari $49 m^{3}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{4}}$

Langkah 2.3.1.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.3.2.1

Faktorkan $m^{3}$ dari $m^{4}$ .

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{3} m}$

Langkah 2.3.1.6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{3} m}$

Langkah 2.3.1.6.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49}{m} = \frac{49}{m}$

Langkah 3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$49 = 49$

Langkah 3.2

Karena $49 = 49$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Selalu Benar

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$