Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{2}{3} x + 5$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - \frac{2}{3} x d x + \int 5 d x$

Langkah 3

Karena $- \frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- \frac{2}{3}$ keluar dari integral.

$- \frac{2}{3} \int x d x + \int 5 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{2}{3} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{2}{3} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 5 x + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 3} x^{2} + 5 x + C$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{2}{6} x^{2} + 5 x + C$

Langkah 6.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- \frac{2 (1)}{6} x^{2} + 5 x + C$

Langkah 6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{2} + 5 x + C$

Langkah 6.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{2} + 5 x + C$

Langkah 6.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{3} x^{2} + 5 x + C$

Langkah 7

Fungsi $F$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$F (x) = - \frac{1}{3} x^{2} + 5 x + C$