Aljabar Contoh

$\frac{3}{4} x - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$ $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{4} x - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$ dengan $12$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{4} x - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$ dengan $12$ .

$\frac{3}{4} x \cdot 12 - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 12 - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot (4 (3)) - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} \cdot (4 \cdot 3) - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x \cdot 3 - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$3 x \cdot 3 - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.4

Gabungkan $y$ dan $\frac{5}{6}$ .

$9 x - \frac{y \cdot 5}{6} \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y \cdot 5}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$9 x + \frac{- y \cdot 5}{6} \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.5.2

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$9 x + \frac{- y \cdot 5}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x + \frac{- y \cdot 5}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x - y \cdot 5 \cdot 2 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - y \cdot 5 \cdot 2 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$9 x - 5 y \cdot 2 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot (4 (3))$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x - 10 y = 23 \cdot 3$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = 23 \cdot 3$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $23$ dengan $3$ .

$9 x - 10 y = 69$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = 69$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = 69$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$ dengan $12$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$ dengan $12$ .

$- \frac{3}{4} x \cdot 12 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} \cdot 12 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x \cdot 3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x \cdot 3}{4} \cdot 12 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{- x \cdot 3}{4} \cdot (4 (3)) + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x \cdot 3}{4} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- x \cdot 3 \cdot 3 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

$- x \cdot 3 \cdot 3 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 x \cdot 3 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 9 x + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan $\frac{1}{12}$ dan $y$ .

$- 9 x + \frac{y}{12} \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 x + \frac{y}{12} \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 x + y = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- 9 x + y = \frac{- 5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$- 9 x + y = \frac{- 5}{4} \cdot (4 (3))$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 x + y = \frac{- 5}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 x + y = - 5 \cdot 3$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - 5 \cdot 3$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$- 9 x + y = - 15$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - 15$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - 15$

$9 x - 10 y = 69$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$9$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$		$6$	$9$
$+$	$-$	$9$	$x$	$+$			$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$5$	$4$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 9 y = 54$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 9 y = 54$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{54}{- 9}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{54}{- 9}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{54}{- 9}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $54$ dengan $- 9$ .

$y = - 6$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$9 x - 10 \cdot - 6 = 69$

Langkah 5.2

Kalikan $- 10$ dengan $- 6$ .

$9 x + 60 = 69$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $60$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = 69 - 60$

Langkah 5.3.2

Kurangi $60$ dengan $69$ .

$9 x = 9$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $9 x = 9$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 9$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{9}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{9}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{9}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $9$ dengan $9$ .

$x = 1$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(1, - 6)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, - 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = - 6$

Langkah 8

		$9$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$		$6$	$9$
$+$	$-$	$9$	$x$	$+$			$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$5$	$4$

		$9$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$		$6$	$9$
$+$	$-$	$9$	$x$	$+$			$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$5$	$4$

		$9$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$		$6$	$9$
$+$	$-$	$9$	$x$	$+$			$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$5$	$4$