Aljabar Contoh

$g (\frac{4}{3}) = \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{4}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \cdot 1}{3 \sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{9 - {(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{4^{2}}{3^{2}}}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{16}{3^{2}}}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{9 - \frac{16}{9}}}$

Langkah 2.3.4

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{9 \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}}}$

Langkah 2.3.5

Gabungkan $9$ dan $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9}{9} - \frac{16}{9}}}$

Langkah 2.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{\frac{9 \cdot 9 - 16}{9}}}$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{\frac{81 - 16}{9}}}$

Langkah 2.3.7.2

Kurangi $16$ dengan $81$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 \sqrt{\frac{65}{9}}}$

Langkah 2.3.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{65}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 (\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9}})}$

Langkah 2.3.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 (\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{3^{2}}})}$

Langkah 2.3.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3 (\frac{\sqrt{65}}{3})}$

Langkah 2.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{65}}{3}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{\frac{3 \sqrt{65}}{3}}$

Langkah 2.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{3 \sqrt{65}}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{\frac{3 \sqrt{65}}{3}}$

Langkah 2.5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{\frac{\sqrt{65}}{1}}$

Langkah 2.5.2

Bagilah $\sqrt{65}$ dengan $1$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{\sqrt{65}}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{65}}$ dengan $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$

Langkah 2.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{65}}$ dengan $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

Langkah 2.7.2

Naikkan $\sqrt{65}$ menjadi pangkat $1$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

Langkah 2.7.3

Naikkan $\sqrt{65}$ menjadi pangkat $1$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

Langkah 2.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}$

Langkah 2.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{65}}^{2}$ sebagai $65$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{65}$ sebagai $65^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{65}$

Langkah 2.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$g (\frac{4}{3}) = \frac{4 \sqrt{65}}{65}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah $\frac{4 \sqrt{65}}{65}$ .

$\frac{4 \sqrt{65}}{65}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4 \sqrt{65}}{65}$

Bentuk Desimal:

$0.49613893 \dots$

Langkah 4