Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{36 x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36 x^{5} y^{2}$ sebagai ${(6 x^{2} y)}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} (x^{4} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $6^{2} ({(x^{2})}^{2}) y^{2}$ sebagai ${(6 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(6 x^{2} y)}^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Langkah 2

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x} x^{- \frac{1}{2}}}{4 y^{4}}$

Langkah 3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{2}) y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 4}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{4 y^{4}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $4 y^{4}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{2 y^{4}}$

Langkah 6

Faktorkan $y$ dari $3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ .

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{2 y^{4}}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $y$ dari $2 y^{4}$ .

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{2 y^{3}}$

Langkah 8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{2 y^{3}}$

Langkah 8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{1 + 3}{2}}}{2 y^{3}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{3 x^{\frac{4}{2}}}{2 y^{3}}$

Langkah 8.5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2 y^{3}}$

Langkah 8.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2 y^{3}}$

Langkah 8.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2 y^{3}}$

Langkah 8.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{\frac{2}{1}}}{2 y^{3}}$

Langkah 8.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$