Aljabar Contoh

$(\sqrt{x} - \sqrt{8}) (\sqrt{x} + \sqrt{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(\sqrt{x} - \sqrt{4 (2)}) (\sqrt{x} + \sqrt{2})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(\sqrt{x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (\sqrt{x} + \sqrt{2})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\sqrt{x} - (2 \sqrt{2})) (\sqrt{x} + \sqrt{2})$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(\sqrt{x} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + \sqrt{2})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{x} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{x} + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{x} + \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (\sqrt{x} + \sqrt{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.2.5

Sederhanakan.

$x + \sqrt{x} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 3.1.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 3.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 \cdot 2^{1}$

Langkah 3.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 2 \cdot 2$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x + \sqrt{x \cdot 2} - 2 \sqrt{x \cdot 2} - 4$

Langkah 3.2

Kurangi $2 \sqrt{x \cdot 2}$ dengan $\sqrt{x \cdot 2}$ .

$x - \sqrt{x \cdot 2} - 4$

Langkah 4

Susun kembali faktor-faktor dalam $x - \sqrt{x \cdot 2} - 4$ .

$x - \sqrt{2 x} - 4$