Aljabar Contoh

$- e^{- 3.9 n - 1} - 1 = - 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 3 + 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- e^{- 3.9 n - 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{e^{- 3.9 n - 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $e^{- 3.9 n - 1}$ dengan $1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = 2$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 3.9 n - 1}) = \ln (2)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- 3.9 n - 1})$ dengan memindahkan $- 3.9 n - 1$ ke luar logaritma.

$(- 3.9 n - 1) \ln (e) = \ln (2)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(- 3.9 n - 1) \cdot 1 = \ln (2)$

Langkah 4.3

Kalikan $- 3.9 n - 1$ dengan $1$ .

$- 3.9 n - 1 = \ln (2)$

Langkah 5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3.9 n = \ln (2) + 1$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ dengan $- 3.9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ dengan $- 3.9$ .

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3.9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{\ln (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Langkah 6.3.1.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$n = - \frac{\log_{2.71828182} (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Langkah 6.3.1.3

Basis log $2.71828182$ dari $2$ adalah sekitar $0.69314718$ .

$n = - \frac{0.69314718}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Langkah 6.3.1.4

Bagilah $0.69314718$ dengan $3.9$ .

$n = - 1 \cdot 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

Langkah 6.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $0.17773004$ .

$n = - 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

Langkah 6.3.1.6

Bagilah $1$ dengan $- 3.9$ .

$n = - 0.17773004 - 0.\overline{256410}$

Langkah 6.3.2

Kurangi $0.\overline{256410}$ dengan $- 0.17773004$ .

$n = - 0.4341403$