Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \div \frac{x - 4}{x + 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 7 x + 12}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{x^{2} + x - 12} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{(x - 3) (x + 4)} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 4) (x - 3)}{(x - 3) (x + 4)} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 4}{x + 4} \cdot \frac{- 4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x - 4}{x + 4} \cdot (- \frac{4 x}{- x - 2}) \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{x - 4}{x + 4} \cdot \frac{4 x}{- x - 2} \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{4 x}{- x - 2}$ dengan $\frac{x - 4}{x + 4}$ .

$- \frac{4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4 x (x - 4)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $x - 4$ dari $- 4 x (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (- 4 x)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 4) (- 4 x)}{(- x - 2) (x + 4)} \cdot \frac{x + 4}{x - 4}$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 x}{(- x - 2) (x + 4)} (x + 4)$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $x + 4$ dari $(- x - 2) (x + 4)$ .

$\frac{- 4 x}{(x + 4) (- x - 2)} (x + 4)$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{(x + 4) (- x - 2)} (x + 4)$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 x}{- x - 2}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 x}{- x - 2}$

Langkah 4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{4 x}{- (x) - 2}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- \frac{4 x}{- (x) - 1 (2)}$

Langkah 4.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (2)$ .

$- \frac{4 x}{- (x + 2)}$

Langkah 4.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Tulis kembali $- (x + 2)$ sebagai $- 1 (x + 2)$ .

$- \frac{4 x}{- 1 (x + 2)}$

Langkah 4.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{4 x}{x + 2}$

Langkah 4.10.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{4 x}{x + 2}$

Langkah 4.10.4

Kalikan $\frac{4 x}{x + 2}$ dengan $1$ .

$\frac{4 x}{x + 2}$