Aljabar Contoh

$h (t) = 3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2)$

Langkah 1

Atur $3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2)$ sama dengan $0$ .

$3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Bagilah ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2)$ dengan $1$ .

${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} t + {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} \cdot - 2 = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ .

${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} t - 2 \cdot ({(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} t - 2 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} t - 2 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ .

$t {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} - 2 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$t {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} - 2 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ dari $t {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} - 2 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ dari $t {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ .

${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t) - 2 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ dari $- 2 {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ .

${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t) + {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (- 2) = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3}$ dari ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t) + {(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (- 2)$ .

${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(t - 5)}^{3} = 0$

${(t - 3)}^{3} = 0$

$t - 2 = 0$

Langkah 2.4

Atur ${(t - 5)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(t - 5)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(t - 5)}^{3} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(t - 5)}^{3} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $t - 5$ agar sama dengan $0$ .

$t - 5 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 5$

Langkah 2.5

Atur ${(t - 3)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur ${(t - 3)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(t - 3)}^{3} = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan ${(t - 3)}^{3} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Atur $t - 3$ agar sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 3$

Langkah 2.6

Atur $t - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $t - 2$ sama dengan $0$ .

$t - 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 2$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(t - 5)}^{3} {(t - 3)}^{3} (t - 2) = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$t = 5$ (Multiplisitas dari $3$ )

$t = 3$ (Multiplisitas dari $3$ )

$t = 2$ (Multiplisitas dari $1$ )

$t = 5$ (Multiplisitas dari $3$ )

$t = 3$ (Multiplisitas dari $3$ )

$t = 2$ (Multiplisitas dari $1$ )

Langkah 3