Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{z^{9}}}{\sqrt[4]{z^{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $z^{9}$ sebagai ${(z^{4})}^{2} z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $z^{8}$ .

$\frac{\sqrt{z^{8} z}}{\sqrt[4]{z^{3}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $z^{8}$ sebagai ${(z^{4})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(z^{4})}^{2} z}}{\sqrt[4]{z^{3}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{z^{4} \sqrt{z}}{\sqrt[4]{z^{3}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{z^{4} \sqrt{z}}{\sqrt[4]{z^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z}}{\sqrt[4]{z^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{z^{4} \sqrt{z}}{\sqrt[4]{z^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{z^{3}} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[4]{z^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{1 + 3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{z^{3}}}^{4}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{z^{3}}}^{4}$ sebagai $z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{z^{3}}$ sebagai $z^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{{(z^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{z^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $4$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{z^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{z^{\frac{12}{4}}}$

Langkah 3.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{z^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Langkah 3.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{z^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Langkah 3.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{z^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Langkah 3.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{z^{\frac{3}{1}}}$

Langkah 3.5.5.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{z^{3}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $z^{4}$ dan $z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $z^{3}$ dari $z^{4} \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}$ .

$\frac{z^{3} (z \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3})}{z^{3}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{z^{3} (z \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3})}{z^{3} \cdot 1}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{3} (z \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3})}{z^{3} \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}}{1}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $z \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}$ dengan $1$ .

$z \sqrt{z} {\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{z^{3}}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(z^{3})}^{3}}$ .

$z \sqrt{z} \sqrt[4]{{(z^{3})}^{3}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(z^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z \sqrt{z} \sqrt[4]{z^{3 \cdot 3}}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$z \sqrt{z} \sqrt[4]{z^{9}}$

Langkah 7

Tulis kembali $z^{9}$ sebagai ${(z^{2})}^{4} z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $z^{8}$ .

$z \sqrt{z} \sqrt[4]{z^{8} z}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $z^{8}$ sebagai ${(z^{2})}^{4}$ .

$z \sqrt{z} \sqrt[4]{{(z^{2})}^{4} z}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z \sqrt{z} (z^{2} \sqrt[4]{z})$

Langkah 9

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $z^{2}$ .

$z^{2} z \sqrt{z} \sqrt[4]{z}$

Langkah 9.2

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{2} z^{1} \sqrt{z} \sqrt[4]{z}$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{2 + 1} \sqrt{z} \sqrt[4]{z}$

Langkah 9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$z^{3} \sqrt{z} \sqrt[4]{z}$

Langkah 10

Kalikan $z^{3} \sqrt{z} \sqrt[4]{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{3} (\sqrt[4]{z} z^{\frac{1}{2}})$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali $z^{\frac{1}{2}}$ sebagai $z^{\frac{2}{4}}$ .

$z^{3} (\sqrt[4]{z} z^{\frac{2}{4}})$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali $z^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{z^{2}}$ .

$z^{3} (\sqrt[4]{z} \sqrt[4]{z^{2}})$

Langkah 10.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$z^{3} \sqrt[4]{z \cdot z^{2}}$

Langkah 10.3

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{3} \sqrt[4]{z^{1} z^{2}}$

Langkah 10.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{3} \sqrt[4]{z^{1 + 2}}$

Langkah 10.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$z^{3} \sqrt[4]{z^{3}}$