Aljabar Contoh

${(x + \frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{4} + 4 x^{3} \frac{1}{3} + 6 x^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $4 x^{3} \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + x^{3} \frac{4}{3} + 6 x^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{4}{3}$ .

$x^{4} + \frac{x^{3} \cdot 4}{3} + 6 x^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 \cdot x^{3}}{3} + 6 x^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 6 x^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 6 x^{2} \frac{1}{3^{2}} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 6 x^{2} \frac{1}{9} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 3 (2 x^{2}) \frac{1}{9} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 3 (2 x^{2}) \frac{1}{3 (3)} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 3 (2 x^{2}) \frac{1}{3 \cdot 3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2} \frac{1}{3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.7

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + x^{2} \frac{2}{3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.8

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 \cdot x^{2}}{3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + 4 x \frac{1^{3}}{3^{3}} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.11

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + 4 x \frac{1}{3^{3}} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.12

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + 4 x \frac{1}{27} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.13

Kalikan $4 x \frac{1}{27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{27}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + x \frac{4}{27} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.13.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{27}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{x \cdot 4}{27} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.14

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{4 \cdot x}{27} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

Langkah 2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{4 x}{27} + \frac{1^{4}}{3^{4}}$

Langkah 2.16

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{4 x}{27} + \frac{1}{3^{4}}$

Langkah 2.17

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{4 x}{27} + \frac{1}{81}$