Aljabar Contoh

$5 x^{2} + 2 y^{2} \leq 10$ $y \geq x^{2} - 2 x + 1$

Langkah 1

Selesaikan $5 x^{2} + 2 y^{2} \leq 10$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{2}}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$y^{2} \leq 5 + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} \leq 5 - \frac{5 x^{2}}{2}$

Langkah 1.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq \sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Langkah 1.4.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}}$

Langkah 1.4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 5 x^{2}}{2}}$

Langkah 1.4.2.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 2 - 5 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 2$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2) - 5 x^{2}}{2}}$

Langkah 1.4.2.1.4.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 x^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2) + 5 (- x^{2})}{2}}$

Langkah 1.4.2.1.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 (2) + 5 (- x^{2})$ .

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2 - x^{2})}{2}}$

Langkah 1.4.2.1.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5 (2 - x^{2})}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.1.6

Kalikan $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.1.7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.4.2.1.7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.4.2.1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.4.2.1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.4.2.1.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.4.2.1.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.4.2.1.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.2.1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.2.1.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.4.2.1.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2}) \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.8.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Langkah 1.5

Tulis $| y | \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 1.5.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Langkah 1.5.3

Tentukan domain dari $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Tentukan domain dari $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{10 (2 - x^{2})}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1

Bagi setiap suku pada $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.2

Bagilah $2 - x^{2}$ dengan $1$ .

$2 - x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 1.5.3.1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$2 - x^{2} \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 2$

Langkah 1.5.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.5.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.5.3.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.5.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 2$

Langkah 1.5.3.1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3.1.2.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.5.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3.1.2.6

Tulis $| x | \leq \sqrt{2}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.5.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.5.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq \sqrt{2}$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3.1.2.8

Selesaikan $- x \leq \sqrt{2}$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq \sqrt{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq \sqrt{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 1.5.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 1.5.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 1.5.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.8.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3.1.2.8.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{2}$ sebagai $- \sqrt{2}$ .

$x \geq - \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - \sqrt{2}$ dan $x < 0$ .

$- \sqrt{2} \leq x < 0$

Langkah 1.5.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$

Langkah 1.5.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ .

$0 \leq y \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 1.5.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Langkah 1.5.6

Tentukan domain dari $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Tentukan domain dari $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{10 (2 - x^{2})}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1

Bagi setiap suku pada $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.1

Bagilah setiap suku di $10 (2 - x^{2}) \geq 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.2

Bagilah $2 - x^{2}$ dengan $1$ .

$2 - x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Langkah 1.5.6.1.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$2 - x^{2} \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 2$

Langkah 1.5.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.5.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.5.6.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.5.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 2$

Langkah 1.5.6.1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6.1.2.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.5.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6.1.2.6

Tulis $| x | \leq \sqrt{2}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.5.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.5.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq \sqrt{2}$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6.1.2.8

Selesaikan $- x \leq \sqrt{2}$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq \sqrt{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq \sqrt{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 1.5.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 1.5.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 1.5.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.8.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6.1.2.8.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{2}$ sebagai $- \sqrt{2}$ .

$x \geq - \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - \sqrt{2}$ dan $x < 0$ .

$- \sqrt{2} \leq x < 0$

Langkah 1.5.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$

Langkah 1.5.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ .

$- \sqrt{2} \leq y < 0$

Langkah 1.5.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2} & 0 \leq y \leq \sqrt{2} \\ - y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2} & - \sqrt{2} \leq y < 0 \end{cases}$

Langkah 1.6

Tentukan irisan dari $y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ dan $0 \leq y \leq \sqrt{2}$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Langkah 1.7

Selesaikan $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ ketika $- \sqrt{2} \leq y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Bagi setiap suku pada $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Langkah 1.7.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Langkah 1.7.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

Langkah 1.7.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Langkah 1.7.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ sebagai $- \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ .

$y \geq - \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

Langkah 1.7.2

Tentukan irisan dari $y \geq - \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ dan $- \sqrt{2} \leq y < 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.8

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Langkah 2

Tentukan irisan dari $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ dan $y \geq x^{2} - 2 x + 1$ .

Tidak ada penyelesaian