Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{3} - {(1)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = - {(1)}^{2} + \frac{{(1)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - {(1)}^{2} + \frac{1 - 4}{3}$

Langkah 1.2.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$f (1) = - {(1)}^{2} + \frac{- 3}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + \frac{- 3}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + \frac{- 3}{3}$

Langkah 1.2.2.3

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$f (1) = - 1 - 1$

Langkah 1.2.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (1) = - 2$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 1.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \frac{{(4)}^{3}}{3} - {(4)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (4) = - {(4)}^{2} + \frac{{(4)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (4) = - {(4)}^{2} + \frac{64 - 4}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $64$ .

$f (4) = - {(4)}^{2} + \frac{60}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = - 1 \cdot 16 + \frac{60}{3}$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$f (4) = - 16 + \frac{60}{3}$

Langkah 2.2.2.3

Bagilah $60$ dengan $3$ .

$f (4) = - 16 + 20$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 16$ dan $20$ .

$f (4) = 4$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 2.3

Konversikan $4$ ke desimal.

$y = 4$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{3} - {(- 1)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{2} + \frac{{(- 1)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - {(- 1)}^{2} + \frac{- 1 - 4}{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - {(- 1)}^{2} + \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{2} + \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 2} + \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - 1 - \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 3 - 5}{3}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 3 - 5}{3}$

Langkah 3.2.6.2

Kurangi $5$ dengan $- 3$ .

$f (- 1) = \frac{- 8}{3}$

Langkah 3.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - \frac{8}{3}$

Langkah 3.2.8

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3}$

Langkah 3.3

Konversikan $- \frac{8}{3}$ ke desimal.

$y = - 2.\overline{6}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{3} - {(0)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = - {(0)}^{2} + \frac{{(0)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - {(0)}^{2} + \frac{0 - 4}{3}$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f (0) = - {(0)}^{2} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 0 + \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (0) = 0 - \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.3

Kurangi $\frac{4}{3}$ dengan $0$ .

$f (0) = - \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{4}{3}$ ke desimal.

$y = - 1.\overline{3}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{3} - {(2)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = - {(2)}^{2} + \frac{{(2)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - {(2)}^{2} + \frac{8 - 4}{3}$

Langkah 5.2.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$f (2) = - {(2)}^{2} + \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4 + \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (2) = - 4 + \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.3

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = - 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{- 4 \cdot 3 + 4}{3}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$f (2) = \frac{- 12 + 4}{3}$

Langkah 5.2.6.2

Tambahkan $- 12$ dan $4$ .

$f (2) = \frac{- 8}{3}$

Langkah 5.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (2) = - \frac{8}{3}$

Langkah 5.2.8

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3}$

Langkah 5.3

Konversikan $- \frac{8}{3}$ ke desimal.

$y = - 2.\overline{6}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2.667 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 2.667 \\ 4 & 4 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2.667 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 2.667 \\ 4 & 4 \end{array}$

Langkah 8