Aljabar Contoh

$\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt{5} \sqrt[3]{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $5^{\frac{1}{2}}$ sebagai $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $5^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $5^{\frac{1}{3}}$ sebagai $5^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $5^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{5^{2}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1.3

Kalikan $5^{3}$ dengan $5^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{5^{3 + 2}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\sqrt[6]{5^{5}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[6]{3125} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[6]{3125} \sqrt[4]{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{3125}$ sebagai $3125^{\frac{1}{6}}$ .

$3125^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{5}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $3125^{\frac{1}{6}}$ sebagai $3125^{\frac{2}{12}}$ .

$3125^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{5}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $3125^{\frac{2}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{3125^{2}}$ .

$\sqrt[12]{3125^{2}} \sqrt[4]{5}$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{3125^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $5^{\frac{1}{4}}$ sebagai $5^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{3125^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{12}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $5^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{5^{3}}$ .

$\sqrt[12]{3125^{2}} \sqrt[12]{5^{3}}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[12]{3125^{2} \cdot 5^{3}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $3125$ sebagai $5^{5}$ .

$\sqrt[12]{{(5^{5})}^{2} \cdot 5^{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(5^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[12]{5^{5 \cdot 2} \cdot 5^{3}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\sqrt[12]{5^{10} \cdot 5^{3}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[12]{5^{10 + 3}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $10$ dan $3$ .

$\sqrt[12]{5^{13}}$

Langkah 4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $13$ .

$\sqrt[12]{1220703125}$

Langkah 5

Tulis kembali $1220703125$ sebagai $5^{12} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $244140625$ dari $1220703125$ .

$\sqrt[12]{244140625 (5)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $244140625$ sebagai $5^{12}$ .

$\sqrt[12]{5^{12} \cdot 5}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt[12]{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt[12]{5}$

Bentuk Desimal:

$5.71764918 \dots$