Aljabar Contoh

$(x^{4} + 8 x^{3} - 3 x^{2} - 24 x) \div (x - 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} - 3 x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $11 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $11 x^{3} - 33 x^{2}$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $30 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

$30 x^{2}$

$90 x$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $30 x^{2} - 90 x$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

$30 x^{2}$

$90 x$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

$30 x^{2}$

$90 x$

$66 x$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

$30 x^{2}$

$90 x$

$66 x$

$0$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $66 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$66$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

$30 x^{2}$

$90 x$

$66 x$

$0$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$66$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

$30 x^{2}$

$90 x$

$66 x$

$0$

$66 x$

$198$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $66 x - 198$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$66$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

$30 x^{2}$

$90 x$

$66 x$

$0$

$66 x$

$198$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$30 x$

$66$

$x$

$3$

$x^{4}$

$8 x^{3}$

$3 x^{2}$

$24 x$

$0$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$11 x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x^{3}$

$33 x^{2}$

$30 x^{2}$

$24 x$

$30 x^{2}$

$90 x$

$66 x$

$0$

$66 x$

$198$

Langkah 21

Hasil baginya adalah $x^{3} + 11 x^{2} + 30 x + 66$ .

$x^{3} + 11 x^{2} + 30 x + 66$